回答《手把手教你计算DDR的理论带宽》后台提问
之前有留言提出问题:可以拆分成以下几个问题：
[*]如果使能auto-precharge之后，是否每一笔读写命令都会自带一个PRE？
[*]使能auto-precharge之后，对性能的收益
[*]ACT-PRE之间可以插入多少笔读写命令
这里根据个人理解进行回答，如果有错，私密马赛~~
有其他DRAM相关问题，也欢迎留言讨论~使能auto-prechange后，是否每一笔读写命令都会自带auto-precharge首先第一个问题先给答案：使能auto-prechange后，不是每一笔读写命令都会自带auto-precharge。在解释前，需要提前了解一下DRAM页面策略（page policy）分为open-page policy和close-page policy。
[*]open-page policy开页策略核心思想是，在一次访问后保持页面的打开状态，以便后续操作能够快速访问同一页面内的其他地址。开页策略在处理具有顺序访问模式的数据时特别高效，因为不需要频繁PRE和ACT打开页面，从而减少了延迟并提高了系统效率。如果数据访问模式符合“重复读取或写入同一页面内的连续地址”，理论上可以达到100%的效率，但实际应用中由于周期性刷新的影响，效率会有轻微损失（约2-3%）。此外，因为一直保持page open，访问同一页面内的不同column时不需要发送ACT命令，开页策略还可以最大程度地减少高优先级事务的延迟（主要减去tRCD带来的延迟）。
[*]close-page policy在闭页策略下，每次访问一个内存页后，该页都会被立即关闭（即通过自动预充电命令）。这种策略适用于某些特定的数据访问模式，例如当数据访问模式不是集中于同一内存页，而是分散在多个不同页时。在这种情况下，系统的效率取决于连续页未命中的处理能力，而主要的效率损失则来tRCD, tRASmin, tRP的开销和周期性刷新操作。可以参考之前文章中随机访问场景，效率一般只有10%~20%。
如果每一笔读写命令都有auto-precharge命令，那么意味着每次访问都是ACT->WR/RD w/ auto-PRE, 这样一来连续同页访问就会被打断激活状态，成为随机访问场景，造成带宽利用率下降。参考之前文章，在随机场景下使用RDA或者WOMA命令，自带的auto-prechange操作也是需要满足tRP时序的。WR/RD w/ auto-precharge命令在完全随机的场景下，也没有收益。（这里仅考虑理想的连读地址访问和完全随机的地址访问场景）auto-prechange命令的性能收益在哪如果使能auto-precharge功能，在完成对当前page的最后一笔访问之后关闭page，那么该bank的下次其他page访问过来的时候，可以节省下发送PRE的时间（节省tRP的时间），直接发送ACT命令。这可以提升访问效率。实际业务场景中，业务流不可能是非常理想的连续地址访问或者随机的地址访问。所以当前DDR控制器通常使用dynamic page policy。在DDR控制器中增加look-ahead逻辑，根据激励输入来决定是否发送auto-precharge命令。（各家叫法不一样，不过大概思想都是相似的）比较简单的实现逻辑：在收到AXI激励后，DDRC将AXI地址拆解为bank-row-col地址。DDRC中收到命令后会将命令信息先存到Timer Bank Pool（TBP）。那么DDRC在调度命令时，会look-ahead TBP中的信息。当TBP中有相同bank-row的命令时，调度命令时就不发送auto-precharge命令。有同bank不同row的命令时，调度auto-prechareg命令。此外，还可以考虑引入刷新命令，close page timer，qos等等因素，通过仲裁逻辑来决定是否发送auto-precharge命令。ACT-PRE之间可以插入多少笔读写命令如果我们使用open-page policy，并且所有访问都是集中在同一个page policy。这里主要受限于刷新时序tREFI。以GDDR6为例子，ACT->PRE需要满足tRAS，而tRASmin是激活bank之后到发送PRE命令间隔的最小值，最大值为9 * tREFI。GDDR6中引入了postpond refresh或者pull-in refresh，从而让refresh命令调度更加灵活。但是协议规定最多可以postpond或者pull-in 8个refresh命令，所以tRASmax = 9 * tREFI。
考虑tRCD和tRP的影响，在访问同一个page的场景中，单独读/写命令分别需要满足tCCD:
[*]
单独读/写命令数量 = (tRASmax-tRP-tRCD) / tCCD读写混合场景需要考虑读写切换引入的开销 tWTR/tRTW，假设每16次读命令切换一次写方向，16笔写命令切换一次读命令。计算tRASmax时间内，能够完成多少次读写切换次数，从而计算读写命令数量：
[*]
读写混合场景命令的数量 = (tRASmax-tRP-tRCD) / ((16 * tCCD + tWTR) + (16 * tCCD +
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