DHH带你深入浅出LLC.11
第11章 环路补偿与稳定性——变频控制的闭环设计LLC的闭环控制与PWM变换器有本质区别：PWM通过调节占空比来控制能量传输，而LLC通过调节开关频率来改变谐振腔的增益。这种变频控制使得LLC的小信号模型更加复杂，环路补偿也需要特别对待。11.1 LLC的控制变量与反馈量LLC的受控量是开关频率fs，被控量是输出电压Vout。控制器检测Vout与基准电压的误差，经过补偿网络后生成频率指令，驱动压控振荡器（VCO）改变开关频率。当Vout升高时，提高fs以降低增益；当Vout降低时，降低fs以提高增益。这个控制方向与PWM相反：PWM中占空比增大使输出升高，而LLC中频率降低使输出升高。因此，在环路补偿时要注意误差放大器的极性。11.2 LLC的小信号特性LLC的小信号传递函数Gvd(s)（从频率到输出电压）具有以下特点：非线性：增益曲线的斜率随工作频率变化。在fr附近，增益对频率的敏感度较低；在fm附近，敏感度急剧升高。这意味着环路增益会随工作点漂移。右半平面零点？ 与Buck等PWM变换器不同，LLC在大多数工作区域内没有右半平面零点。这是因为LLC的能量传输是通过谐振腔的LC振荡实现的，不存在PWM中的电感电流断续导致的相位反转。但在某些工作条件下（如fs > fr且负载很轻），可能出现类似右半平面的行为。双极点：输出LC滤波器产生一个双极点，频率为：fLC = 1 / (2π√(Lout·Cout))其中Lout是输出滤波电感（在LLC中通常很小，甚至没有独立电感，主要靠输出电容），Cout是输出电容。实际上，LLC的输出滤波主要依靠输出电容，因此输出阻抗的低频极点主要由负载电阻和输出电容决定：fp = 1 / (2π·RL·Cout)高频极点：谐振腔的LC网络产生高频极点，通常在开关频率附近，对环路带宽影响较大。11.3 补偿网络设计由于LLC的传递函数复杂，工程上通常采用经验法结合仿真来设计补偿网络。常用的补偿器是Type II（PI+零点）或Type III（PID）。目标带宽：LLC的环路带宽通常设定在开关频率的1/10~1/20，即对于150kHz的开关频率，带宽约7.5kHz~15kHz。带宽过高会导致对开关纹波敏感，带宽过低则动态响应慢。相位裕度：目标相位裕度45°~60°，确保系统稳定。补偿网络实现：常用的补偿网络是TL431+光耦结构。TL431提供基准和误差放大，光耦实现隔离和信号传输。补偿网络由TL431的阴极和REF之间的RC网络构成。一个典型的Type II补偿网络：
[*]积分电容C1：决定低频增益，提供零极点
[*]电阻R1：与C1串联，提供零点，提升相位
[*]电容C2：与R1并联，提供高频极点，抑制高频噪声
传递函数为：Gc(s) = (1 + s·R1·C1) / (s·(C1+C2)·(1 + s·R1·C1·C2/(C1+C2)))参数设计步骤：
[*]测量或仿真LLC的开环传递函数，确定穿越频率和相位裕度。
[*]根据目标带宽，计算补偿网络的零点和极点位置。
[*]选择R1、C1、C2的值，使补偿后的环路满足相位裕度要求。
[*]实验验证，通过注入扰动信号测量环路增益。
11.4 光耦与TL431的设计光耦的电流传输比（CTR）随温度和时间变化，因此环路设计需要留有余量。TL431的参考电压为2.5V，通过分压电阻设定输出电压。分压电阻计算：Vout = 2.5V × (1 + R1/R2)其中R1为上分压电阻，R2为下分压电阻。以48V输出为例，若R2 = 10kΩ，则R1 = (48/2.5 - 1)×10kΩ = 182kΩ。光耦工作点：光耦的LED电流通常设定在1mA左右，集电极电流由TL431的阴极电流决定。TL431的阴极电流需要大于1mA以维持正常工作。补偿网络与光耦的交互：光耦的寄生电容和CTR会影响高频响应，设计时需要在光耦的集电极和发射极之间并联一个小电容，以滤除高频噪声。11.5 软启动与环路建立LLC启动时，输出电容未充电，如果直接闭合环路，误差放大器会饱和，频率指令会拉到最低，导致谐振电流过大。因此需要软启动：在启动阶段，频率从高频逐渐降低，同时限制误差放大器的输出。软启动实现：在TL431的阴极和REF之间并联一个电容，启动时电容充电，TL431的阴极电压逐渐升高，光耦电流逐渐增大，频率指令逐渐降低。或者使用控制器内部的软启动功能，通过外部电容设定软启动时间。软启动时间：通常取10~50ms，取决于输出电容和负载。软启动时间太短，冲击电流大；太长，启动慢。11.6 保护对环路的影响保护功能（过流、过压、短路）会暂时切断环路或改变工作频率。设计时需要确保保护动作后系统能安全恢复或锁死。例如，过流保护触发后，控制器可以提高频率或关闭驱动，待故障消除后重新软启动。11.7 一个环路设计实例以第6章的LLC为例：Vin = 400V，Vout = 48V，Pout = 480W，fs = 150kHz，Cout = 1000μF，RL = 4.8Ω。输出极点：fp = 1/(2π×4.8×1000×10⁻⁶) ≈ 33Hz。目标带宽：取10kHz。补偿网络：在10kHz处，需要补偿网络提供足够的增益，使总环路增益为0dB。假设LLC的Gvd在10kHz处增益为-20dB，则补偿网络需要提供+20dB增益。Type II补偿：零点设在33Hz（补偿输出极点），极点设在50kHz（抑制开关噪声）。选择C1 = 10nF，R1 = 47kΩ，C2 = 100pF。验证：通过仿真或实验测量环路增益，调整参数直到相位裕度大于45°。
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