DHH带你深入浅出LLC.7
第7章 变压器设计——磁芯、绕组与漏感控制变压器是LLC中最重要的磁性元件，它同时承担了能量传输、电压变换和漏感（作为Lr的一部分）三重角色。这一章详细讨论变压器的设计要点。7.1 磁芯材料的选择LLC变压器的工作频率通常在100kHz~500kHz，有时可达1MHz以上。在这个频段，铁氧体是最常用的磁芯材料。铁氧体的电阻率高，高频涡流损耗小，但饱和磁通密度较低（通常0.3~0.4T at 100°C）。常用的铁氧体材料包括：
[*]PC40/PC44/PC95（TDK）：PC95在100°C时损耗最低，适合高频高效设计
[*]3C95/3C97（Ferroxcube）：与PC95类似，高频损耗特性优良
[*]N97/N49（EPCOS）：高饱和磁通密度，适合功率较大的场合
对于MHz级应用，可以考虑使用铁粉芯或纳米晶材料，但成本和绕组损耗需要仔细权衡。7.2 磁芯形状与尺寸磁芯形状的选择需要考虑窗口面积、散热条件和绕线便利性。常见的形状有：
[*]EE/EER/ETD：窗口宽，适合大功率，绕线方便，但漏感较大
[*]PQ：窗口面积大，散热好，适合中等功率
[*]RM：近似罐形，屏蔽好，漏感可控
[*]Planar E：扁平化设计，适合高功率密度，绕组用PCB铜箔实现
对于LLC，由于需要精确控制漏感作为谐振电感，磁芯形状的选择需要兼顾漏感的可控性。EE型磁芯通过调整绕组间距和耦合程度可以灵活调节漏感，是最常用的选择。7.3 匝数计算变压器的匝数计算基于法拉第电磁感应定律。在LLC中，变压器原边电压在半个周期内近似为方波，幅值为Vin/2（半桥结构）。副边电压被输出电压钳位。根据伏秒平衡：Np = Vin_nom / (2 · ΔB · Ae · fs_min)其中ΔB为磁通密度摆幅（通常取0.2~0.3T），Ae为磁芯有效截面积，fs_min为最低工作频率。注意LLC的磁通摆幅是双向对称的，不像反激那样有直流偏置，因此ΔB可以取较大值。更实用的方法是从匝比出发：先确定副边匝数Ns，使得副边电压和绕组损耗合理，然后Np = n × Ns。副边匝数通常取2~6匝，取决于输出电压和磁芯尺寸。7.4 漏感的精确控制LLC的谐振电感Lr通常由变压器漏感兼任，这样可以省去一个独立的电感元件，降低成本、减小体积。但漏感的精确控制是一个挑战，因为漏感受绕组排布、磁芯气隙、绝缘层厚度等多种因素影响。漏感的近似计算公式（对于EE型磁芯，绕组分离布置）：Lr ≈ μ0 · Np² · (MLT) · (d / Ww) / 3其中MLT为平均匝长，d为原副边绕组间的距离，Ww为窗口宽度。这个公式表明，漏感与原副边绕组的间距成正比。因此，通过调整绕组间距（例如加厚绝缘层或使用分离骨架）可以调节漏感大小。实际设计中，通常先绕制一个样品，测量漏感，然后根据测量结果调整绕组排布。如果漏感小于目标值，可以增大原副边间距或增加原边匝数；如果漏感大于目标值，可以减小间距或采用交错绕法。7.5 励磁电感的控制Lm由变压器磁芯的气隙决定。对于有气隙的磁芯，励磁电感为：Lm = μ0 · Np² · Ae / (le + μr · lg)其中le为磁芯有效磁路长度，lg为气隙长度，μr为磁芯相对磁导率（铁氧体约2000）。通过调整气隙长度可以精确控制Lm。但气隙会带来边缘磁通效应，增加绕组交流损耗，因此气隙不宜过大。一个实用的方法是将气隙分散到磁芯中柱和边柱，或者使用分布式气隙材料（如磁粉芯），以减小边缘磁通的影响。7.6 绕组设计LLC变压器的绕组设计需要关注三个问题：交流损耗、漏感控制和绝缘。交流损耗：由于LLC谐振电流接近正弦，集肤效应和邻近效应导致的交流损耗不可忽视。在100kHz以上，绕组的有效电阻可能远大于直流电阻。为了减小交流损耗，通常采用多股细线并绕（Litz线）或使用铜箔。对于大功率设计，铜箔的交流损耗比圆线更低，因为铜箔的厚度可以小于集肤深度。漏感控制：如前所述，原副边绕组的间距决定了漏感大小。常用的绕法有：简单分离绕法（漏感大）、三明治绕法（原副边交错，漏感小）、以及可调绕法（通过调整间距精确控制漏感）。绝缘：原副边之间需要满足安规爬电距离要求。对于400V输入的应用，原副边之间通常需要至少6mm的爬电距离和4mm的电气间隙。这会影响漏感的大小，因为绝缘层厚度直接决定了绕组间距。7.7 一个变压器设计实例以第6章的实例为例：Np = 42匝，Ns = 10匝（n = 4.2），磁芯选用EE42/21/15，Ae = 178mm²，Lm目标 = 117μH，Lr目标 = 29.2μH。气隙计算：Lm = 117μH，Np = 42，Ae = 178mm²，le = 97mm。忽略边缘效应，lg ≈ μ0·Np²·Ae/Lm - le/μr = 4π×10⁻⁷×42²×178×10⁻⁶/117×10⁻⁶ - 97×10⁻³/2000 ≈ 3.4mm - 0.05mm ≈ 3.35mm。这个气隙过大，会导致严重的边缘磁通和绕组损耗。实际设计中，应选择更大的磁芯或增加匝数来减小气隙。例如Np = 60匝，则lg ≈ 1.6mm，更合理。漏感实现：目标Lr = 29.2μH。如果采用分离绕法，漏感约为Np²的线性函数。通过调整原副边间距，可以微调漏感。如果漏感不够，可以在原边串联一个独立的小电感作为补充。绕组规格：原边电流有效值约为Irms ≈ Pout/(η·Vin_nom/2) ≈ 480/(0.96×200) = 2.5A。选用0.1mm×40股Litz线，等效截面积约0.314mm²，电流密度约8A/mm²。副边电流有效值约为Irms_sec = Irms × n ≈ 10.5A，选用铜箔，厚度0.1mm（小于150kHz时的集肤深度0.17mm），宽度覆盖窗口宽度。
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